已知a,b,c为有理数,且满足a=8-b,c^2=ab-16,求a,b,c的值,

已知a,b,c为有理数,且满足a=8-b,c^2=ab-16,求a,b,c的值,
已知a,b,c为有理数,且满足a=8-b,c^2=ab-16,求a,b,c的值,

已知a,b,c为有理数,且满足a=8-b,c^2=ab-16,求a,b,c的值,
把a=8-b带入第二式
c^2=b(8-b)-16
c^2=8b-b^2-16
=-(b^2-8b+16)
=-(b-4)^2
因为c^2>=0 且 (b-4)^2>=0
所以综合上面
b-4=0
b=4
所以 c=0 a=4
费了好半天打出来的,采纳我的答案吧?

把a代入第二个等式中，穷举bc。

4，4，0

c^2=(8-b)*b-16
=8b-(b^2)-16
-(c^2)=b^2-2*4*b+4^2
-(c^2)=(b-4)^2
∵(c^2)≥0，(b-4)^2≥0且-(c^2)=(b-4)^2
∴(c^2)＝(b-4)^2＝0
∴c=0,b=0+4=4,a=8-b=4

a=8-b , b=8-a
ab-16=c^2
(8-b)b-16=c^2 , a(8-a)-16=c^2
8b-b^2-16=c^2 , 8a-a^2-16=c^2
...

全部展开

a=8-b , b=8-a
ab-16=c^2
(8-b)b-16=c^2 , a(8-a)-16=c^2
8b-b^2-16=c^2 , 8a-a^2-16=c^2
由此可知 a=b
且 a+b=8
所以 a=b=4
ab-16=4*4-16=0=c^2, c=0
综上 a=4 b=a c=0

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