如图,在平面直角坐标系中,△aop为等边三角形,a【0,1】,点b为y轴上一动点,以bp为边作等边△pbc.【1】求证：ob＝ac 【2】求∠cap的度数【3】当b点运动时,ae的长度使否发生变化一字不差jiayou

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 22:37:48

如图,在平面直角坐标系中,△aop为等边三角形,a【0,1】,点b为y轴上一动点,以bp为边作等边△pbc.【1】求证：ob＝ac【2】求∠cap的度数【3】当b点运动时,ae的长度使否发生变化一字不

如图,在平面直角坐标系中,△aop为等边三角形,a【0,1】,点b为y轴上一动点,以bp为边作等边△pbc.【1】求证：ob＝ac 【2】求∠cap的度数【3】当b点运动时,ae的长度使否发生变化一字不差jiayou
如图,在平面直角坐标系中,△aop为等边三角形,a【0,1】,点b为y轴上一动点,以bp为边作等边△pbc.
【1】求证：ob＝ac 【2】求∠cap的度数【3】当b点运动时,ae的长度使否发生变化
一字不差
jiayou

如图,在平面直角坐标系中,△aop为等边三角形,a【0,1】,点b为y轴上一动点,以bp为边作等边△pbc.【1】求证：ob＝ac 【2】求∠cap的度数【3】当b点运动时,ae的长度使否发生变化一字不差jiayou
我把第一题和第二题连在一起写的：
∵ap=op,pc=pb
∠apc=∠apb+∠bpc
∠opb=∠apb+∠opa
∠bpc=∠opa=60度
所以∠apc=∠opb
所以,△OPB全等于△APC
所以OB=AC
所以,∠CAP=∠BOP=60度
第三题设两个特殊的B,一个是B在A点处,一个是B在（0,2）处~
或者是证明CA不垂直于BP就行,很明显只有当AB=AP时才垂直,过程LZ还是自己写吧~

1）把三角形BPO和APC单独提取出来，可以发现
OP=AP
BP=PC
角BPO=角APC
所以三角形BPO和三角形APC是相等的三角形，所以OB=AC
（2）因为三角形BPO和三角形APC相等，所以角CAP=角BOP=60度
（3）因为角CAP等于60度，说明AC的方位角是不变的，所以AE长度不变
附：你忘了说明E点是CA延长线在X轴上的...

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图呢？好大1）把三角形BPO和APC单独提取出来，可以发现 OP=AP BP=PC 角BPO=角APC 所以三角形BPO和三角形APC是相等的三角形，所以OB=AC （2）因为三角形BPO和三角形APC相等，所以角CAP=角BOP=60度（3）因为角CAP等于60度，说明AC的方位角是不变的，所以AE长度不变附：你忘了说明E点是CA延长线在X轴上的交点...呵呵...

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图呢？

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如图,在平面直角坐标系中,△aop为等边三角形,a【0,1】,点b为y轴上一动点,以bp为边作等边△pbc.【1】求证：ob＝ac 【2】求∠cap的度数 【3】当b点运动时,ae的长度使否发生变化一字不差jiayou

如图,在平面直角坐标系中,△aop为等边三角形,a【0,1】,点b为y轴上一动点,以bp为边作等边△pbc.【1】求证：ob＝ac 【2】求∠cap的度数【3】当b点运动时,ae的长度使否发生变化一字不差jiayou