从不同号码的5双鞋任意选取4个,其中恰好有一双的取法种数为?但是我计算240种C15C14C12C16就是先从5双选一双,之后剩下四双选一双拿一支,之后剩下的六只任意选
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:31:02
从不同号码的5双鞋任意选取4个,其中恰好有一双的取法种数为?但是我计算240种C15C14C12C16就是先从5双选一双,之后剩下四双选一双拿一支,之后剩下的六只任意选
从不同号码的5双鞋任意选取4个,其中恰好有一双的取法种数为?
但是我计算240种
C15C14C12C16
就是先从5双选一双,之后剩下四双选一双拿一支,之后剩下的六只任意选
从不同号码的5双鞋任意选取4个,其中恰好有一双的取法种数为?但是我计算240种C15C14C12C16就是先从5双选一双,之后剩下四双选一双拿一支,之后剩下的六只任意选
你的做法是常见的错误,有重复的
比如设5双鞋子的编号是Aa,Bb,Cc,Dd,Ee,
则先选Aa,再选B,然后选C
和先选Aa,再选C,然后选B 是一样的,重复计数了.
再如：
先选Aa,再选b,然后选C
和先选Aa,再选C,然后选b 也是一样的,重复计数了
∴ 只有将你的过程除以2即可.C15C14C12C16/2=120
或者,先选1双,再选2双,然后从2双中各挑一只,
即C(5,1)*C(4,2)*2*2=120种.
剩下四双选一双拿一支，之后剩下的六只任意选
这里错了，假设你4双选一支选了A，，那么你接下来选C。但是和你4双中挑了c，和剩下挑a没有区别啊！
“之后剩下四双选一双拿一支，之后剩下的六只任意选”
上述过程中存在重复计算的错误。
比如 “剩下四双选一双拿一支拿到的是A鞋，再从剩下的六只任意选一只比如B鞋”
与“剩下四双选一双拿一支拿到的是B鞋，再从剩下的六只任意选一只比如A鞋”
选法是一样的。重复了！
正确的做法应该是：
C(5,1)*C(4,2)*C(2,1)*C(2,1)=120...
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“之后剩下四双选一双拿一支，之后剩下的六只任意选”
上述过程中存在重复计算的错误。
比如 “剩下四双选一双拿一支拿到的是A鞋，再从剩下的六只任意选一只比如B鞋”
与“剩下四双选一双拿一支拿到的是B鞋，再从剩下的六只任意选一只比如A鞋”
选法是一样的。重复了！
正确的做法应该是：
C(5,1)*C(4,2)*C(2,1)*C(2,1)=120
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