高二上册不等式性质问题注：√表示根号怎么比较(a²+（√2）·a+1）(a²-（2）·a+1）与（a²+a+1）（a²-a+1)?不用特特殊值法怎么做？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 14:07:18
高二上册不等式性质问题注：√表示根号怎么比较(a²+（√2）·a+1）(a²-（2）·a+1）与（a²+a+1）（a²-a+1)?不用特特殊值法怎么做？高二上册
高二上册不等式性质问题注：√表示根号怎么比较(a²+（√2）·a+1）(a²-（2）·a+1）与（a²+a+1）（a²-a+1)?不用特特殊值法怎么做？
高二上册不等式性质问题
注：√表示根号
怎么比较(a²+（√2）·a+1）(a²-（2）·a+1）与（a²+a+1）（a²-a+1)?
不用特特殊值法怎么做？
高二上册不等式性质问题注：√表示根号怎么比较(a²+（√2）·a+1）(a²-（2）·a+1）与（a²+a+1）（a²-a+1)?不用特特殊值法怎么做？
a^2+1看成整体,用平方差公式乘进去,变成(a^2+1)^2-2a^2与(a^2+1)^2-a^2因为2a^2>=a^2,所以(a^2+1)^2-2a^2>=(a^2+1)^2-a^2,所以(a²+（√2）·a+1）(a²-(√2）·a+1）>=（a²+a+1）（a²-a+1)
很简单,令a=4,1这样的数,再算出来就可以比较了
(a²-（2）·a+1）的2有无根号？
有的话两边都是平方差，好解决了
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