已知点P(2,0),Q点是圆 x=cosθ y=sinθ 上一点,求PQ中点轨迹方程,并说明轨迹是什么样的曲线

已知点P(2,0),Q点是圆 x=cosθ y=sinθ 上一点,求PQ中点轨迹方程,并说明轨迹是什么样的曲线
已知点P(2,0),Q点是圆 x=cosθ y=sinθ 上一点,求PQ中点轨迹方程,并说明轨迹是什么样的曲线

已知点P(2,0),Q点是圆 x=cosθ y=sinθ 上一点,求PQ中点轨迹方程,并说明轨迹是什么样的曲线
设Q(a,b)
中点S(x,y)
x=(a+2)/2,y=(b+0)/2
a=2x-2
b=2y
Q在圆上
a=cosθ b=sinθ
所以2x-2=cosθ 2y=sinθ
sin²θ+cos²θ=1
所以(2x-2)²+4y²=1
轨迹方程(x-1)²+y²=1/4
这是一个圆