如图,Rt△ABC中,AC=BC,角ACB-90°,点E为线段AB上任意一点,将CE绕着点C旋转90°,点E为线段AB上任意一点,将CE绕着点C旋转90°至CF的位置,连接EF交AC于G,连接AF(1)线段BE、AF的数量关系为________________,位置

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:36:05
如图,Rt△ABC中,AC=BC,角ACB-90°,点E为线段AB上任意一点,将CE绕着点C旋转90°,点E为线段AB上任意一点,将CE绕着点C旋转90°至CF的位置,连接EF交AC于G,连接AF(1

如图,Rt△ABC中,AC=BC,角ACB-90°,点E为线段AB上任意一点,将CE绕着点C旋转90°,点E为线段AB上任意一点,将CE绕着点C旋转90°至CF的位置,连接EF交AC于G,连接AF(1)线段BE、AF的数量关系为________________,位置
如图,Rt△ABC中,AC=BC,角ACB-90°,点E为线段AB上任意一点,将CE绕着点C旋转90°,点E为线段AB上任意一点,将CE绕着点C旋转90°至CF的位置,连接EF交AC于G,连接AF
(1)线段BE、AF的数量关系为________________,位置关系为_____________________
(2)当BE/AE=1/2,求证:EG/FG=2
(3)若当BE/AE=n时,EG/FG=根号2,直接写出n的值

如图,Rt△ABC中,AC=BC,角ACB-90°,点E为线段AB上任意一点,将CE绕着点C旋转90°,点E为线段AB上任意一点,将CE绕着点C旋转90°至CF的位置,连接EF交AC于G,连接AF(1)线段BE、AF的数量关系为________________,位置
⑴BE=AF,BE⊥AF
(∵CB=CA,CE=CF,∠BCA-∠ACE=∠ECF-∠ACE,即∠BCE=∠ACF,∴ΔBCE≌ΔACF)
⑵AF/AE=BE/AE=1/2,∠CAF=∠B=45°,
∴AG平分∠EAF,∴EG/FG=AE/AF=2.
(角平分线定理:三角形角平分线分对边的比等于夹这个角两边的比).
⑶AG平分∠EAF,BE/AE=AF/AE=FG/EG=1/√2,
∴n=√2/2.