实数x,y满足x^2+y^2+2×-4y+1=0求下列式子最大最小值1.y/(X-4) 2.2X-y 3.y/x 4.x^2+y^2

实数x,y满足x^2+y^2+2×-4y+1=0求下列式子最大最小值1.y/(X-4) 2.2X-y 3.y/x 4.x^2+y^2
实数x,y满足x^2+y^2+2×-4y+1=0求下列式子最大最小值1.y/(X-4) 2.2X-y 3.y/x 4.x^2+y^2

实数x,y满足x^2+y^2+2×-4y+1=0求下列式子最大最小值1.y/(X-4) 2.2X-y 3.y/x 4.x^2+y^2
x^2+y^2+2×-4y+1=0
就是(x+1)^2 +(y-2)^2 = 2^2,为半径为2,圆心（-1,2)的圆
1 是过(4,0)点和圆上点的连线的斜率的最大值
2. 是平行于2x-y=0的圆的切线对应的直线
3是过(0,0)和圆上的点的切线的斜率最大值
4. 以(0,0)为圆心和上述圆相切时最大的半径

题目太多,不给你做了,但是这些都需要画几何图形按照这个思路做的

1画出图可知K=-1所以设直线方程为:Y-A=-X+A,整理,得
Y=2A-X 代入圆的方程中得:2X^2-(2+4A)X+3+4A^2-4A
=0 △=?可求出A=? 再代入,即可.
2.由 X^2+Y^2+2X-4Y+1=0得(X+1)^2+(Y-2)^2=4
设Y/(X-4)=T,T即为斜率
(本题实际上是求过定点(-1,2)斜率的范围.
3.