按复利计算利息的一种储蓄,本金为a元,每期利率为r,设本利和为y元,存期为x,写出本利和y随存期x变化的函数式,如果存入本金1000元,每期利率2.25％,试计算5期后的本利和是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 21:39:52
按复利计算利息的一种储蓄,本金为a元,每期利率为r,设本利和为y元,存期为x,写出本利和y随存期x变化的函数式,如果存入本金1000元,每期利率2.25％,试计算5期后的本利和是多少?
按复利计算利息的一种储蓄,
本金为a元,每期利率为r,设本利和为y元,存期为x,写出本利和y随存期x变化的函数式,如果存入本金1000元,每期利率2.25％,试计算5期后的本利和是多少?
按复利计算利息的一种储蓄,本金为a元,每期利率为r,设本利和为y元,存期为x,写出本利和y随存期x变化的函数式,如果存入本金1000元,每期利率2.25％,试计算5期后的本利和是多少?
既然计算复利,则
y=a(1+r)^x
如果存入本金1000元,每期利率2.25％,a=1000,r=2.25%,计算5期后的本利则x=5
y=1000（1+2.25%）^5
y=1.13141*1000=1131.41元
5期后本利和是1131.41元
已知本金为a元．
1期后的本利和为
y1＝a+a×r＝a(1+r)；
2期后的本利和为
y2＝a(1+r)+a(1+r)r＝a(1+r)2；
3期后的本利和为
y3＝a(1+r)3；
……
x期后的本利和为
y＝a(1+r)x．
将a＝1 000(元)，r＝2...
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已知本金为a元．
1期后的本利和为
y1＝a+a×r＝a(1+r)；
2期后的本利和为
y2＝a(1+r)+a(1+r)r＝a(1+r)2；
3期后的本利和为
y3＝a(1+r)3；
……
x期后的本利和为
y＝a(1+r)x．
将a＝1 000(元)，r＝2.25%，x＝5代入上式得
y＝1 000×(1+2.25%)5
＝1 000×1.02255．
由计算器算得
y＝1 117.68 (元)．
答：复利函数式为y＝a(1+r)x，5期后的本利和为1 117.68元．
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