如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=3,BC=6,AB=m(m>3),ED⊥CD且交AB于点E(1)试判断△DCE与△ADE、△DCE与△BCE是否一定相似?(2)如果相似请证明;如果不一定相似,请指出当m为何值时,它们才能

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:22:29
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=3,BC=6,AB=m(m>3),ED⊥CD且交AB于点E(1)试判断△DCE与△ADE、△DCE与△BCE是否一定相似?(2)如果相似请证

如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=3,BC=6,AB=m(m>3),ED⊥CD且交AB于点E(1)试判断△DCE与△ADE、△DCE与△BCE是否一定相似?(2)如果相似请证明;如果不一定相似,请指出当m为何值时,它们才能
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=3,BC=6,AB=m(m>3),ED⊥CD且交AB于点E
(1)试判断△DCE与△ADE、△DCE与△BCE是否一定相似?
(2)如果相似请证明;如果不一定相似,请指出当m为何值时,它们才能相似

如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=3,BC=6,AB=m(m>3),ED⊥CD且交AB于点E(1)试判断△DCE与△ADE、△DCE与△BCE是否一定相似?(2)如果相似请证明;如果不一定相似,请指出当m为何值时,它们才能
(1)△DCE与△ADE、△DCE与△BCE不一定相似.
(2)当△DCE与△ADE、△DCE与△BCE一定相似时,
△DCE与△BCE一定全等(因为斜边EC是公共边),于是CD=BC=6.
于是设AE=x,则EB=ED=m-x.
△DCE与△ADE,有AE/DE=AD/DC
即x/(m-x)=3/6
得出m=3x
在直角三角形AED中,根据勾股定理有(3x)^2=x^2+3^2
解得x=√3
于是m=3√3.
题外话:△DCE与△BCE一定全等,并且一定是∠BEC=∠DEC(否则有ED//BC)
同样当△DCE与△ADE时,一定有∠AED=∠DEC(否则AD//EC)
于是有∠AED=∠DEC=∠BEC=60°.
问题就可以直接得出结论了.

如图在直角梯形ABCD中∠A=90°∠B=120°AD=根号3 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在直角梯形ABCD中, 如图,在直角梯形ABCD中AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC若AD=2,AB=4求直角梯形ABCD的面积 (数学竞赛)16、如图1所示,在直角梯形ABCD中,ABǁDC,∠B=90°.动点P从点B出发,(数学竞赛)16、如图1所示,在直角梯形ABCD中,ABǁDC,∠B=90°. 动点P从点B出发,沿梯形的边由B→C→D→A运动. 设点P运动 如图,在直角梯形ABCD中如图,在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,AD∥BC,∠DAB的平分线交CD于E,且BE恰好平分∠ABC,则下列结论中错误的是( )A.AE⊥BE B.CE=DE C.AD+DE=BE D.AB=AD+ 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,E为AB上一点,且DE平分∠ADC,EC平分∠BCD.求证:S△DEC=1/2S梯形ABCD这是图 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC.求证.△DBC是等腰三角形 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC.求证.△DBC是等腰三角形 第一题:如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=4,BC=9,AB=6,CD=5,∠B=53°,求∠D的度数.第二题:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2,梯形ABCD是等腰梯形吗?说明理由.第三题:如图,在直角梯形ABCD中, 如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,DC∥AB,DA=AB=8cm,BC=10cm,求梯形ABCD的面积画得不好就不要在意了← ← 在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,AB 如图,直角梯形ABCD中,∠B=60°,对角线AC平分∠BAD,上底=1.求梯形的面积. 如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD=根号3 ,.如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD= 根号3,AB=6.在底边AB上取点E,在射线DC上取点F,使得∠DEF=120°.(1)当点E是AB的中点时,线段DF的长度 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=∠B=90度,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45度,BE=3,求DE的长 如图,在梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠C=45°,AD=3,BC=5用两种不同的方法建立平面直角坐标系求啊 如图,在梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠C=45°,AD=3,BC=5,建立适当的平面直角坐标系并写出各个顶点的坐标