一个小球在细绳牵引下在光滑水平的平板上以速率v=1.0m／s做匀速圆周运动,其半径r=30cm.现将牵引的绳子迅速放长20cm,使小球在更大半径的新轨道上做匀速圆周运动.求(1)实现这一过渡所经历的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:26:29
一个小球在细绳牵引下在光滑水平的平板上以速率v=1.0m／s做匀速圆周运动,其半径r=30cm.现将牵引的绳子迅速放长20cm,使小球在更大半径的新轨道上做匀速圆周运动.求(1)实现这一过渡所经历的
一个小球在细绳牵引下在光滑水平的平板上以速率v=1.0m／s做匀速圆周运动,其半径r=30cm.现将牵引的绳子迅速放长20cm,使小球在更大半径的新轨道上做匀速圆周运动.求
(1)实现这一过渡所经历的时间；
(2)在新轨道上做匀速圆周运动时,小球旋转的角速度；
一个小球在细绳牵引下在光滑水平的平板上以速率v=1.0m／s做匀速圆周运动,其半径r=30cm.现将牵引的绳子迅速放长20cm,使小球在更大半径的新轨道上做匀速圆周运动.求(1)实现这一过渡所经历的
0.4；1.2
你确定这题没问题吗？在新轨道上运动，速度变吗？
第一个的答案是：0.33/s步骤是60s/100cm=0.6cm 20cm÷0.6cm=0.33s
第二个的答案是：v=1.0m／s
小球轨迹为两个同心圆设O.过内圆一点A作切线AB交外圆于B,连OB.则OB=0.5.AB=0.4.t=AB/V=0.4s.在B点速度分解OB方向和B点切线方向.切线方向速度就是最后速度V=0.6m/s
1)当绳子突然伸长，那么小球开始沿着切线匀速直线运动，知道小球和圆心的距离是50cm。
所以走过的距离是
s=sqrt(50^2-30^2)=40cm=0.4m
时间就是
t=s/v=0.4s
2）当到达距离50cm的时候，小球的速度并不是沿着新半径的切向方向，所以只有切向分量可以保留下来 ，径向的速度分量将被绳子瞬间的拉力给抹杀掉
设a是之前小球速...
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1)当绳子突然伸长，那么小球开始沿着切线匀速直线运动，知道小球和圆心的距离是50cm。
所以走过的距离是
s=sqrt(50^2-30^2)=40cm=0.4m
时间就是
t=s/v=0.4s
2）当到达距离50cm的时候，小球的速度并不是沿着新半径的切向方向，所以只有切向分量可以保留下来 ，径向的速度分量将被绳子瞬间的拉力给抹杀掉
设a是之前小球速度和径向的夹角，有
sina=30/50
v1=v×sina=v×30/50=0.6m/s
所以
角速度w=v1/R=0.6/0.5=1.2rad/s
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