(x^2+y^2)(x^2+y^2+2)=8,则x^2+y^2=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:50:29
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(x^2+y^2)(x^2+y^2+2)=8,则x^2+y^2=?
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(x^2+y^2)(x^2+y^2+2)=8,则x^2+y^2=?
方法:把x+y看为一个整体计算 (x+y)(x+y+2)=8 (x+y)+2(x+y)-8=0 (x+y+4)(x+y-2)=0 因为x+y≥0 所以x+y≠-4 所以x+y=2

设x^2+y^2=A,那么等式可以转变为:A^2+2A-8=0. 得出(A+4)(A-2)=0 A=-4,A=2