0° ≤α≤180° ,x^2-(cos α)x+cos α=0 有两个不同的实数解 ,求 -1＜x＜2范围内α的值如题,感激不尽、一楼差了一点、答案是90°≤α≤120°，

0° ≤α≤180° ,x^2-(cos α)x+cos α=0 有两个不同的实数解 ,求 -1＜x＜2范围内α的值如题,感激不尽、一楼差了一点、答案是90°≤α≤120°，
0° ≤α≤180° ,x^2-(cos α)x+cos α=0 有两个不同的实数解 ,求 -1＜x＜2范围内α的值
如题,感激不尽、
一楼差了一点、答案是90°≤α≤120°，

0° ≤α≤180° ,x^2-(cos α)x+cos α=0 有两个不同的实数解 ,求 -1＜x＜2范围内α的值如题,感激不尽、一楼差了一点、答案是90°≤α≤120°，
记f（x）=x^2-(cos α)x+cos α,显然开口向上,要满足题意则；
f(-1)>0推出2cos α+1>0,即cos α>-1/2,α0推出4-cos α>0,显然成立；
对称轴f(cos α/2)

由判别式得
cosa<0,因为-1-1/2

因为有两个不同的实数解，则
△=b^2-4ac
=(-cosa)^2-4*1*cosa>0
cos^2(a)-4cosa>0
cosa(cosa-4)>0
cosa>4 (舍去，因为1>cosa>-1)
-1因为0° ≤α≤180°
所以 180°>=a>=90°