已知复数(x-y+a)-(2xy+a^2-1)i=0（x,y,a∈R),则将(x,y)看成平面坐标系中的点时,（x,y)的轨迹围成的图形的面积是

已知复数(x-y+a)-(2xy+a^2-1)i=0（x,y,a∈R),则将(x,y)看成平面坐标系中的点时,（x,y)的轨迹围成的图形的面积是
已知复数(x-y+a)-(2xy+a^2-1)i=0（x,y,a∈R),则将(x,y)看成平面坐标系中的点时,（x,y)的轨迹围成的图形的面积是

已知复数(x-y+a)-(2xy+a^2-1)i=0（x,y,a∈R),则将(x,y)看成平面坐标系中的点时,（x,y)的轨迹围成的图形的面积是
因为复数要等于0
必须实部 虚部同时为零
所以x-y+a=0 2xy+a^2-1=0
连立 消去a 可以知道
x^2+y^2=1
面积=π

(x-y+a)-(2xy+a^2-1)i=0
xya都是实数
所以x-y+a=0
2xy+a^2-1=0
a=y-x
所以2xy+(y-x)^2-1=0
x^2+y^2=1
是单位圆
所以面积=π