一道高一函数题,已知函数f(x)=ax^2-(a+3)x+4(1)如果y=f(x)的两个零点为α、β,且满足0<α<2<β<4,求实数α的取值范围;(2)如果函数y=log a+1 ×f(x)求实数a的取值范围;并指出最值是最大值还
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 22:32:07
一道高一函数题,已知函数f(x)=ax^2-(a+3)x+4(1)如果y=f(x)的两个零点为α、β,且满足0<α<2<β<4,求实数α的取值范围;(2)如果函数y=log a+1 ×f(x)求实数a的取值范围;并指出最值是最大值还
一道高一函数题,
已知函数f(x)=ax^2-(a+3)x+4
(1)如果y=f(x)的两个零点为α、β,且满足0<α<2<β<4,求实数α的取值范围;
(2)如果函数y=log a+1 ×f(x)求实数a的取值范围;并指出最值是最大值还是最小值
一道高一函数题,已知函数f(x)=ax^2-(a+3)x+4(1)如果y=f(x)的两个零点为α、β,且满足0<α<2<β<4,求实数α的取值范围;(2)如果函数y=log a+1 ×f(x)求实数a的取值范围;并指出最值是最大值还
1、
a0
f(2)=4a-2a-6+42/3
2/3-1,且a+1≠1
所以a>-1,且a≠0
-1
1)若y=f(x)的两个零点为α,β,则有
α+β=(a+3)/a,
而,0<α<2<β<4,则有,2<α+β<6.
即,2<(a+3)/a<6,
解不等式得,取交集,
3/52)讨论:
A)0[-(a+3)]^2-4a*4>0,
a>9或a<1.
取不等式交集得,-1...
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1)若y=f(x)的两个零点为α,β,则有
α+β=(a+3)/a,
而,0<α<2<β<4,则有,2<α+β<6.
即,2<(a+3)/a<6,
解不等式得,取交集,
3/52)讨论:
A)0[-(a+3)]^2-4a*4>0,
a>9或a<1.
取不等式交集得,-1B)a+1>1时,即a>0.则有
f(x)=ax^2-(a+3)x+4>0恒成立.
即,[-(a+3)]^2-4a*4<0,
1取不等式的交集得,1故,实数a的范围是:-1
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