一道高一函数题(作业)已知f(x)=x^2005+ax^3-b/x-8,f(-2)=10,求f(2).

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:58:06
一道高一函数题(作业)已知f(x)=x^2005+ax^3-b/x-8,f(-2)=10,求f(2).一道高一函数题(作业)已知f(x)=x^2005+ax^3-b/x-8,f(-2)=10,求f(2

一道高一函数题(作业)已知f(x)=x^2005+ax^3-b/x-8,f(-2)=10,求f(2).
一道高一函数题(作业)
已知f(x)=x^2005+ax^3-b/x-8,f(-2)=10,求f(2).

一道高一函数题(作业)已知f(x)=x^2005+ax^3-b/x-8,f(-2)=10,求f(2).
f(-x)=(-x)^2005+a(-x)^3-b/(-x)-8=-(x^2005+ax^3-b/x-8)-16
=-f(x)-16
所以f(2)=-f(-2)-16=-26

设g(x)=f(x)+8=x^2005+ax^3-b/x
已知f(x)=x^2005+ax^3-b/x-8,f(-2)=10
所以g(-2)=18
因为g(x)是奇函数
所以g(2)=-18
所以f(2)=g(2)-8=-26

观察发现F(X)的前半部分都是奇数次幂,则移项,得到奇函数 F(x)+8
F(-2)+8=18 则F(2)+8=-18 即F(2)=-26

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