已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M为AC的中点,AE垂直于BM于E,延长AE交BC于D.求证角AMB=角CMD.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 19:43:39

已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M为AC的中点,AE垂直于BM于E,延长AE交BC于D.求证角AMB=角CMD.已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M为AC的中点,AE

已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M为AC的中点,AE垂直于BM于E,延长AE交BC于D.求证角AMB=角CMD.
已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M为AC的中点,AE垂直于BM于E,延长AE交BC于D.求证角AMB=角CMD.

已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M为AC的中点,AE垂直于BM于E,延长AE交BC于D.求证角AMB=角CMD.
如图:辅助线:延长AD与AC垂线交于F.
∵等腰RT△ABC.
∴∠2+∠3=90°.
∵BM⊥AD.
∴∠1+∠2=90°.
∴∠1=∠3.
∵在△ABM与△CAF中
∠1=∠3,AB=AC,∠BAM=∠ACF.
∴△ABM≌△CAF(ASA).
∴AM=CF=CM.∠AMB=∠F.
∵AC⊥CF.∠ACB=45°.
∴∠ACB=∠FCD.
在△CMD与△CFD中
CM=CF,∠MCD=∠FCD,CD=CD.
∴△CMD≌△CFD(SAS).
∴∠F=∠DMC.
∴∠CMD=∠AMB.

如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知三角形ABC中,角BAC=90度,求ACB=30度. 1已知在Rt三角形ABC角C=90度AC=m角BAC=a(阿尔法)求三角形ABC的面积（用阿尔法的三角比及m表示）2如图在三角形ABC中,角B=45度,角BAC=105度,BC=40求S三角形ABC 已知:三角形ABC中,AB=20,AC=30,角BAC=150度,求三角形ABC的面积? 已知,三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BD平分角BAC,CH垂直BD,说明BD=2CH 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是过A的一条直线,且已知三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AD求角BDC 已知:三角形ABC中,角ACB=90度,BC=一半的AB,求证:角BAC=30度? 已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'?已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'C'(2)如如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 在三角形abc中,过点a做ad垂直于bc,已知bd=6,cd=4,角bac=135度,求abc的面积如图,已知直角三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,AB=2倍根号3,将三角形ABC 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度三角形ABC中,角BAC=90°,AB 已知三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,BC=EF,角BAC=角EDF=120度证三角形ABC≌三角形DEF 已知:如图三角形ABC中,AB=AC,角 BAC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分已知:如图三角形ABC中,AB=AC,角 BAC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂线, 垂足分别为E,F.