已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F①如图1,若∠ACD=60°,∠AFB=___°如图2,∠ACD=90°,∠AFB=___°如图3,∠ACD=120°,∠AFB=___°②如
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 23:25:45
已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F①如图1,若∠ACD=60°,∠AFB=___°如图2,∠ACD=90°,∠AFB=___°如图3,∠ACD=120°,∠AFB=___°②如
已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F
①如图1,若∠ACD=60°,∠AFB=___°
如图2,∠ACD=90°,∠AFB=___°
如图3,∠ACD=120°,∠AFB=___°
②如图4,若∠ACD=α,则∠AFB=____（用含α的式子表示）
③将图四中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度,如图5,若∠ACD=α,则∠AFB和α有何数量关系?并给予证明
已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F①如图1,若∠ACD=60°,∠AFB=___°如图2,∠ACD=90°,∠AFB=___°如图3,∠ACD=120°,∠AFB=___°②如
楼上结果是正确的.
我就向你提供这道题的思路吧~
以上四个空以及最后的证明都是依据着同一条思路：即
1、△ACE与△DCB全等（对应角相等）；
2、∠AFB是△EFB的一个外角（外角等于不相邻两个内角和）.
第四个空是通式,前三个空是具体特例,都可以用上面两条进行观察、计算.
最后的证明：
在△FEB中,
∠FEB=∠FEC+∠CEB -----------------1式
∠EBF=∠EBC-∠FBC -----------------2式
因为△ACE与△DCB全等,所以∠FEC=∠FBC
又 ∠AFE是三角形FEB外角,所以△AFB=△FEB+△EBF（即1式+2式）
得 ∠AFB=∠CEB+∠EBC=180°-α
1.120
2.90
3.60
4.180-α
1.120
2.90
3.60
4.180-α