已知圆内接正五边形ABCDE,若P为弧AB上一点,求证：PA+PD+PB=PE+PC麻烦画出图,写出证明过程不要用反证法

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 17:02:43

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已知圆内接正五边形ABCDE,若P为弧AB上一点,求证：PA+PD+PB=PE+PC麻烦画出图,写出证明过程不要用反证法
已知圆内接正五边形ABCDE,若P为弧AB上一点,求证：PA+PD+PB=PE+PC
麻烦画出图,写出证明过程
不要用反证法

已知圆内接正五边形ABCDE,若P为弧AB上一点,求证：PA+PD+PB=PE+PC麻烦画出图,写出证明过程不要用反证法
使用Ptolemy定理可以给出比较简单的证明.

连AD,BD,CE.
易证正五边形各对角线长度相等,因此可设对角线与边长之比为x.
∵ABCD是圆内接四边形,
∴AC·BD = BC·AD+AB·CD (Ptolemy定理),
∴x² = x+1.
∵PBDA是圆内接四边形,
∴PD·AB = PB·AD+PA·BD (Ptolemy定理),
∴PD·1/x = PA+PB.
∵PCDE是圆内接四边形,
∴PD·CE = PC·DE+PE·CD (Ptolemy定理),
∴PD·x = PC+PE.
又∵x² = x+1,
∴x = 1+1/x,
∴PC+PE = PD·x = PD+PD·1/x = PA+PD+PB.

已知圆内接正五边形ABCDE,若P为弧AB上一点,求证：PA+PD+PB=PE+PC麻烦画出图,写出证明过程不要用反证法正多边形和圆问题已知ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P为AE弧的中点.求证:PA*PB=R*R 正多边形和圆问题已知ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P为AE弧的中点.求证:PA*PB=R*R 如图4所示,已知ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P为弧AE的中点,求证:PA×PB=R² 已知ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P是弧AE的中点.求证PA乘PB等于R的平方. 如图4所示,已知ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P为弧AE的中点,求证:PA×PB=R的平方.不用相似 ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P为弧AE的中点,求PA乘PB=r的平方正五边形ABCDE中,已知三角形ABC面积为1,则这正五边形面积是什么? 正五边形ABCDE中,已知三角形ABC面积为1,则这正五边形面积是什么? 如图所示,圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD,相交于点P.求证△APB为等腰三角形已知正五边形ABCDE内接于圆O,BE与AD交于P 已知正五边形ABCDE 求证EB平行CD 已知圆内接正五边形ABCDE的对角线长为2 则它的边长为（） A.√5-1 B.√5-2 C.（√5-1）/2 D.2√5-2 一道数学题,帮帮忙~·圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD相交于点P,求证：三角形APB为等腰三角形已知: char a[]=”abcde”,*p; 表达式 *(p+5)的值为? 如图.已知AC是正五边形ABCDE的对角线,求角a的度数. 已知：正五边形ABCDE内接于圆O,P是AB的中点求证AP+半径=PC已知：正五边形ABCDE内接于圆O,P是AB的中点求证AP+半径=PC.坐等. 圆内接正五边形ABCDE,P是弧AE上一点,求证:PA+PC+PD=PB+PE如题2、推广到一般正多边形有什么规律?