把12的两个数字对调…………把12的两个数字对调,得到21.有一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b(个位数字不为零),把他们对调,得到另一个两位数.用数字分别表示这两个数以及他
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 08:31:39
把12的两个数字对调…………把12的两个数字对调,得到21.有一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b(个位数字不为零),把他们对调,得到另一个两位数.用数字分别表示这两个数以及他
把12的两个数字对调…………
把12的两个数字对调,得到21.有一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b(个位数字不为零),把他们对调,得到另一个两位数.用数字分别表示这两个数以及他们的差,这样的差能被9整除么?进一步研究这两个数字的和,你能得到什么样的结论?
怎样答才最完整呢?
把12的两个数字对调…………把12的两个数字对调,得到21.有一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b(个位数字不为零),把他们对调,得到另一个两位数.用数字分别表示这两个数以及他
原来的两位数是ab,可以表示为:10a+b
新的两位数是ba,可以表示为:10b+a
它们的差是:(10a+b)-(10b+a)=9(a-b)
9(a-b)中有9的因数,能被9整除
它们的和是:(10a+b)+(10b+a)=11(a+b)
11(a+b)中有11的因数,能被11整除
10a+b-10b-a=9a-9b 能
10a+b+10b+a=11a+11b 1个2位数个位与十位对调和原数相加能被11整除
ab 数学表示 10a+b ba数学表示是 10b+a
10a+b+10b+a=11a+11b
能被11整除
(1)一定能被9整除。
原先的两位数应该为(10a+b),调换以后变为(10b+a)
首先,它们的差为(10a+b)-(10b+a)=9(a-b),显然一定能整除9。
(2)其次进一步则可以得到它们的和,为(10a+b)+(10b+a)=11(a+b),可以知道,它们的和一定能被11整除。