题干：已知抛物线的解析式为y=x²-（2m-1）x+m²-m.（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上,求m的值.

题干：已知抛物线的解析式为y=x²-（2m-1）x+m²-m.（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上,求m的值.
题干：已知抛物线的解析式为y=x²-（2m-1）x+m²-m.
（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
（2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上,求m的值.

题干：已知抛物线的解析式为y=x²-（2m-1）x+m²-m.（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上,求m的值.
1、
判别式△=[-(2m-1)]²-4(m²-m)
=4m²-4m+1-4m²+4m
=1>0
所以与x轴必有两个不同的交点
2、
y轴上x=0
同一个点则x=0时两个y相等
所以x=0
则m²-m=-3m+4
m²+2m-4=0
m=-1±√5