初二(上)数学题、高手进、万分火急、在线=三角形ABC中,角ACB=90度,三角形ABC全等于三角形DFC,你能判断DE与AB互相垂直吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:25:21
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三角形ABC中,角ACB=90度,三角形ABC全等于三角形DFC,你能判断DE与AB互相垂直吗?
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∵三角形ABC全等于三角形DFC
∴CF=CB CD=CA且∠ACB=∠ACD=90°∠B=∠CFD ∠A=∠D
所以∠B+∠A=90°同理可得∠D+∠CFD=90°且∠CFD=∠AFE
∴∠A+∠AFE=90°∴∠AEF=90°∴DE⊥AB
谢谢
能
由全等,可知角D =角A
又角A +角B =90度,所以角D +角B =90度,所以DE与AB互相垂直
因为三角形ABC全等于三角形DFC
所以∠D=∠A,∠B=∠DFC,∠FCD=∠ACB=Rt∠
因为∠DFC=∠AFE(对顶角相等)
所以∠FCD=∠DEB=Rt∠
所以DE⊥AB
因为三角形ABC全等于三角形DFC,所以角FCD等于90度。且角A等于角D。所以三角形AEF相似于三角形DCF。所以角AEF等于角DCF等于90度。所欲DE垂直AB
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