如图,AB//CD,AB=1,CD=4,BC=3,AD=4,求四边形ABDC的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 06:18:19
如图,AB//CD,AB=1,CD=4,BC=3,AD=4,求四边形ABDC的面积
如图,AB//CD,AB=1,CD=4,BC=3,AD=4,求四边形ABDC的面积
如图,AB//CD,AB=1,CD=4,BC=3,AD=4,求四边形ABDC的面积
高﹙红色﹚＝4×√﹙3²-2²﹚﹙蓝色﹚/3＝4√5/3
S＝﹙1/2﹚×﹙4√5/3﹚×﹙1+4﹚＝10√5/3﹙面积单位﹚
图在哪？没图怎么求？
过点B作BE∥AD交CD的延长线于点E，则BE=AD=4,DE=AB=1,CE=4+1=5,由勾股定理的逆定理可知∠CBE=90度，则四边形ABDC的面积等于三角形CBE的面积等于6.
三分之十倍 根号下5。过程有点复杂，晚一点给你 你没给图，如果题目本来给图了就很简单了，只是一个填空题或者选择题。如果没有图，可以作为一个大题来考了。 我是按照题目本身没有图的步骤做的。 首先，因为没有图，所以要确定这个几何图形的具体形状。为什么要确定？因为四边形是不稳定的。如果形状不一样，结果也有所区别。如果有几个形状，那么答案也有几个。 看第一个图。 画两条水平平行线，AB可以确定其长度和位置。现在主要是确定C和D的位置。但是我们知道，C和D在另一条平行线上。而AD，BC的长度又确定，所以以两者的长度为半径，分别以A，B为圆心画圆，C,D两点都可能与平行线有三种相交情况。即D在A的右边，左边及垂直线上。C在B点的右边，左边和垂直线上。 1，看四边形ABCD1，图中得到AD1是直角边，大于斜边BC，不可能。所以D不在A的垂线上。 2，四边形ABCD2，即D在A的右边情况，那么角AD2C就是钝角。画辅助线（蓝色），根据三角形构成的基本原理，AC小于AB+BC=4，如果AC=4，那么三角形ACD2就是等边三角形，AC小于4，那么角AD2C是锐角才对。与前提条件矛盾。故D不再A的右边。自然情况只有最后一种，D在A的左边。D3的位置。 看第二个图。D点已经确定了，现在确定C点的位置。也分三种。左，右和垂线上。 1，C在B的垂线上。画辅助线，AE平行于BC，那么很容易计算AE=DE=3，AD=4，不符合勾股定理。 2，C在B的左边就更不可能了，因为D已经确定了，所以如果C再B的左边务必会是图2假设情况的CD缩短，这是不可能的。故C肯定在B的右边了。因此确定下图形的形状只有一种，即图3的黑色部分。 看第三个图。做辅助线，延长BA，过D点做BC的平行线，两者相较于E点。那么根据已知，很容易得到BCDE是平行四边形，计算得AE=DE=3，三角形ADE中，根据余弦定理，角E即图中的a,得到其余弦值。即角C的余弦值，从而可以计算其正弦值。过B做CD的垂线。三角形BFC中，h即为四边形的高。根据图中的公式最后可以求出其面积值为三分之十倍 根号下5。
