函数f(x)满足f(x+y)+f(xy)=2f(x)f(y) 求f(x)奇偶性 最好来个过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 17:27:39
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设x=y=0 2f(0)=2f(0)f(0) f(0)=0或f(0)=1
当f(0)=0时,设y=0 f(x)+f(0)=2f(x)f(0) f(x)=0 即是奇函数又是偶函数
当f(0)=1时,设y=0 f(x)+f(0)=2f(x)f(0) f(x)=1 是偶函数