（xy）²-3xy-102.x²-y²+y-¼3.已知x²-5x-1=0,求x-（x分之一）,x²+（x²分之一）的值4.填空：1x2x3x4+1=( )²； 2x3x4x5+1=( )² 11x12x13x14+1=( )²

（xy）²-3xy-102.x²-y²+y-¼3.已知x²-5x-1=0,求x-（x分之一）,x²+（x²分之一）的值4.填空：1x2x3x4+1=( )²； 2x3x4x5+1=( )² 11x12x13x14+1=( )²
（xy）²-3xy-10
2.x²-y²+y-¼
3.已知x²-5x-1=0,求x-（x分之一）,x²+（x²分之一）的值
4.填空：1x2x3x4+1=( )²；
               2x3x4x5+1=(  )²
               11x12x13x14+1=(  )²
               36x37x38x39+1=(      )²
用你学过的文字语言概括以上算式的规律（                                                                                        ）
并用学过的因式分解的知识来说明这个规律.

（xy）²-3xy-102.x²-y²+y-¼3.已知x²-5x-1=0,求x-（x分之一）,x²+（x²分之一）的值4.填空：1x2x3x4+1=( )²； 2x3x4x5+1=( )² 11x12x13x14+1=( )²
1、（xy）²-3xy-10
=(xy-5)(xy+2)
2.x²-y²+y-¼
=x²-(y²-y+1/4)
=x²-(y-1/2)²
=(x+y-1/2)(x-y+1/2)
3.已知x²-5x-1=0,求x-（x分之一）,x²+（x²分之一）的值
x²-5x-1=0,得x²-1=5x
同除x得：x-1/x=5
（x-1/x)²=25
得x²+1/x²=23
4.填空：1x2x3x4+1=(5 )²；
2x3x4x5+1=( 11 )²
11x12x13x14+1=(155 )²
36x37x38x39+1=( 1405 )²
用你学过的文字语言概括以上算式的规律（四个连续自然数的乘积加1等于中间二数乘积减1的平方 ）
并用学过的因式分解的知识来说明这个规律.
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=x(x+3)(x+1)(x+2)+1
=(x²+3x+2-2)(x²+3x+2)+1
=(x²+3x+2)²-2(x²+3x+2)+1
=(x²+3x+2)²
=((x+1)(x+2))²