3²=4+5 ,5²=12+13 ,7²=24+25 ,9^2=40+41.可发现什么规律?结合勾股定理有关知识说明规我真的很晕.写出来的规律还得用勾股定理来证明正确性.真的投降了.

3²=4+5 ,5²=12+13 ,7²=24+25 ,9^2=40+41.可发现什么规律?结合勾股定理有关知识说明规我真的很晕.写出来的规律还得用勾股定理来证明正确性.真的投降了.
3²=4+5 ,5²=12+13 ,7²=24+25 ,9^2=40+41.可发现什么规律?结合勾股定理有关知识说明规
我真的很晕.写出来的规律还得用勾股定理来证明正确性.真的投降了.

3²=4+5 ,5²=12+13 ,7²=24+25 ,9^2=40+41.可发现什么规律?结合勾股定理有关知识说明规我真的很晕.写出来的规律还得用勾股定理来证明正确性.真的投降了.
所有单数的平方值等与两个相差一和的数.这三个数一定符合勾股定理
例如：37^2=1369=684+685 37^2=685^2-684^2=469225-467856=1369
39^2=1521=760+761 39^2=761^2-760^2=579121-577600=1521
3²=9=4+5 3^=5^2-4^2=25-16=9

规律：（2n+1)²=(2n²+2n)+(2n²+2n+1)
证明：：（2n+1)²=4n²+4n+1=(2n²+2n)+(2n²+2n+1)

3²=5²-4²=(5+4)(5-4)=5+4
5²=13²-12²=(13+12)(13-12)=13+12