排列组合,数列 第1题我会做了 现在我想问第2道..
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 05:07:52
排列组合,数列 第1题我会做了 现在我想问第2道..
排列组合,数列
第1题我会做了 现在我想问第2道..
排列组合,数列 第1题我会做了 现在我想问第2道..
a1+a2+…+an=[(an)²+3an-4]/6 (1)
①当n=1时,a1=[(a1)²+3a1-4]/6,化简得 (a1)²-3a1-4=0
解得 a1=4=3×1+1,成立 （注：a1=-1,舍）
②假设 ak=3k+1,则
由（1）得
a1+a2+…+ak=[(ak)²+3ak-4]/6 (2)
a1+a2+…+a(k+1)={[a(k+1)]²+3a(k+1)-4}/6 (3)
(3) -(2)得
a(k+1)=[a(k+1)]²+3a(k+1)}/6 -[(ak)²+3ak]/6
[a(k+1)]²-(ak)²-3[a(k+1)+ak]=0
[a(k+1)+ak][a(k+1)-ak-3]=0,
由于a(k+1)+ak>0,所以 a(k+1)-ak-3=0
即a(k+1)=ak+3=3(k+1)+1
由①②得,an=3n+1,n=1,2,3,…
设dp[i][j]表示符合条件的，长度为i，并且从最后位开始向前到1共有jan=a(n-1)+a(n-2)+……+a(n-k) 转化为k阶线性递推数列……
2）假设n=k时 ak=3k+1成立
n=k+1时有
a1+a2+........+ak+1= [(ak+1)^2+3(ak+1)-4]/6 ..................1)
a1+a2+........+ak=[(ak)^2+3(ak)-4]/6 ..............................2)...
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2）假设n=k时 ak=3k+1成立
n=k+1时有
a1+a2+........+ak+1= [(ak+1)^2+3(ak+1)-4]/6 ..................1)
a1+a2+........+ak=[(ak)^2+3(ak)-4]/6 ..............................2)
1)-2)
ak+1=[(ak+1)^2-ak^2+3(ak+1-ak)]/6
解这个方程就可以了 ak=3k+1 是已知的
解答得ak+1-ak=3 ak+1=ak+3=3k+4=3（k+1）+1 不对来找我
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(1)当n取0的时候，a1=3*1+1=4 那个式子取n=1，得出a1=4 成立
(2)假设n=k的时候，成立，a1+a2+...+ak=(^*&^&*&)（式子打不出来，自己套进去）
当n=k+1的时候，代进去，证明当n=k+1的时候，那个式子也成立
(3)得出结论，an=。。。。
去找找数学归纳法的步骤，一步一步套进去。然后再灵活运用一下就成了。...
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(1)当n取0的时候，a1=3*1+1=4 那个式子取n=1，得出a1=4 成立
(2)假设n=k的时候，成立，a1+a2+...+ak=(^*&^&*&)（式子打不出来，自己套进去）
当n=k+1的时候，代进去，证明当n=k+1的时候，那个式子也成立
(3)得出结论，an=。。。。
去找找数学归纳法的步骤，一步一步套进去。然后再灵活运用一下就成了。
收起
设dp[i][j]表示符合条件的，长度为i，并且从最后一位开始向前直到1共有jan=a(n-1)+a(n-2)+……+a(n-k) 转化为k阶线性递推数列……