最多只能用三种正多边形同时铺满地面

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:48:18
最多只能用三种正多边形同时铺满地面最多只能用三种正多边形同时铺满地面最多只能用三种正多边形同时铺满地面解题思路是这样的:正多边形每个内角的度数是一样的.然后要铺地意味着对顶在一起的多边形的角的和是36

最多只能用三种正多边形同时铺满地面
最多只能用三种正多边形同时铺满地面

最多只能用三种正多边形同时铺满地面
解题思路是这样的:正多边形每个内角的度数是一样的.然后要铺地意味着对顶在一起的多边形的角的和是360°.
然后你反证可以有四种,边数设为abcd.用abcd表示对应的多边形的内角 (a-2)*180其他几个类似.用ABCD表示用abcd多边形的数量.然后可以得到
360=A*a的内角度数+B*b的内角度数+C*c的内角度数+D*d的内角度数
注意到最小的正多边形是三角形,所以A的最大值为6.ABCD的值是不相同的,所以可以用代入法,算出简化以后的式子是否可以有取值.不懂M我.