在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,P为棱A1B1上任意一点,则直线OP与直线AM所成的角是多少度?分析:本题主要考查了有关三垂线定理,我们可以作出OP在平面AA1D1D的射影,证明AM与

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:18:18
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,P为棱A1B1上任意一点,则直线OP与直线AM所成的角是多少度?分析:本题主要考查了有关三垂线定理,我们可以作出OP在平

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,P为棱A1B1上任意一点,则直线OP与直线AM所成的角是多少度?分析:本题主要考查了有关三垂线定理,我们可以作出OP在平面AA1D1D的射影,证明AM与

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,P为棱A1B1上任意一点,则直线OP与直线AM所成的角是多少度?
分析:本题主要考查了有关三垂线定理,我们可以作出OP在平面AA1D1D的射影,证明AM与射影垂直,然后可得到其与斜线垂直.

 
 
关键是为啥A1N是OP的射影?百思不得其解...

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,P为棱A1B1上任意一点,则直线OP与直线AM所成的角是多少度?分析:本题主要考查了有关三垂线定理,我们可以作出OP在平面AA1D1D的射影,证明AM与
线段端点在平面内的射影的连线就是线段在平面内的射影
点向平面作垂线,垂足就是射影

这题你不嫌麻烦的话可以先证明A1、P、O、N共面
再证明AM⊥平面A1PON