如图,在矩形ABCD中,AB=m（m是大于0的常数）,BC=8,E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE,作EF⊥作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y．（1）求y关于x的函数关系式； （2）若m=8,求x为何值时,y
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 17:39:40
如图,在矩形ABCD中,AB=m（m是大于0的常数）,BC=8,E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE,作EF⊥作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y．（1）求y关于x的函数关系式； （2）若m=8,求x为何值时,y
如图,在矩形ABCD中,AB=m（m是大于0的常数）,BC=8,E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE,作EF⊥
作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）若m=8,求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
（3）若 ,要使△DEF为等腰三角形,m的值应为多少?
如图,在矩形ABCD中,AB=m（m是大于0的常数）,BC=8,E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE,作EF⊥作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y．（1）求y关于x的函数关系式； （2）若m=8,求x为何值时,y
（1）利用互余关系找角相等,证明△BEF∽△CDE,根据对应边的比相等求函数关系式；
（2）把m的值代入函数关系式,再求二次函数的最大值；
（3）∵∠DEF=90°,只有当DE=EF时,△DEF为等腰三角形,把条件代入即可．（1）∵EF⊥DE,
∴∠BEF=90°-∠CED=∠CDE,
又∠B=∠C=90°,
∴△BEF∽△CDE,
∴ 即y/x=8-x/m 解得y= 8x-x2/m；
（2）m=8时,y=- x2+x,当x=4 时,y的值最大为2 ；
（3）∵∠DEF=90°,只有当DE=EF时,△DEF为等腰三角形,
此时m=8-x,解方程 得x=6或2,
故m=2或6．
（1）利用互余关系找角相等，证明△BEF∽△CDE，根据对应边的比相等求函数关系式；
（2）把m的值代入函数关系式，再求二次函数的最大值；
（3）∵∠DEF=90°，只有当DE=EF时，△DEF为等腰三角形，把条件代入即可．（1）∵EF⊥DE，
∴∠BEF=90°-∠CED=∠CDE，
又∠B=∠C=90°，
∴△BEF∽△CDE，
∴ 即y/x=8...
全部展开
（1）利用互余关系找角相等，证明△BEF∽△CDE，根据对应边的比相等求函数关系式；
（2）把m的值代入函数关系式，再求二次函数的最大值；
（3）∵∠DEF=90°，只有当DE=EF时，△DEF为等腰三角形，把条件代入即可．（1）∵EF⊥DE，
∴∠BEF=90°-∠CED=∠CDE，
又∠B=∠C=90°，
∴△BEF∽△CDE，
∴ 即y/x=8-x/m 解得y= 8x-x2/m；
（2）m=8时，y=- x2+x，当x=4 时，y的值最大为2 ；
（3）∵∠DEF=90°，只有当DE=EF时，△DEF为等腰三角形，
此时m=8-x，解方程 得x=6或2，
故m=2或6．
收起