有关奥数问题1*1-2*2+3*3-4*4.-100*100+101*101要过程,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 08:51:13
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过程因式分解 1*1+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4).+(101+100)(101-100)=1+2+3*2+4*2.100
+101=5050+101=5151
=1^2+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)……+(101^2-100^2)
=1+5+9+……+201
=(1+201)*51/2
=5151
因为 3的平方—2的平方=3+2 5的平方—4的平方=5+4 以此类推 n+1的平方减去n的平方也会等于它们的和 所以上面的式子可以转化为 1+2+3+......+101=(101+1)*101/2=5151
5151
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