如图①,P为等腰梯形ABCD的下底BC上的一点,PM⊥AB,PN⊥CD,M\N为垂足,BE⊥CD,E为垂足（1）试判断线段BE与PM、PN的长度有何等关系?证明你的结论（2）若P为线段CB延长线上的一点,其他条件不变,线段BE

如图①,P为等腰梯形ABCD的下底BC上的一点,PM⊥AB,PN⊥CD,M\N为垂足,BE⊥CD,E为垂足（1）试判断线段BE与PM、PN的长度有何等关系?证明你的结论（2）若P为线段CB延长线上的一点,其他条件不变,线段BE
如图①,P为等腰梯形ABCD的下底BC上的一点,PM⊥AB,PN⊥CD,M\N为垂足,BE⊥CD,E为垂足
（1）试判断线段BE与PM、PN的长度有何等关系?证明你的结论
（2）若P为线段CB延长线上的一点,其他条件不变,线段BE与PM、PN的长度是否存在某种确定的数量关系?
图、

如图①,P为等腰梯形ABCD的下底BC上的一点,PM⊥AB,PN⊥CD,M\N为垂足,BE⊥CD,E为垂足（1）试判断线段BE与PM、PN的长度有何等关系?证明你的结论（2）若P为线段CB延长线上的一点,其他条件不变,线段BE
(1).设PM与BE的交点为O,过P向BE做垂线,垂足为E.因为是等腰梯形,所以角ABC=角BCD,有又因为PN//BD,可以证明出三角形BOM全等于三角形POQ,那么OB=OP,OM=OQ,即OP+OM=PM=OB+OQ=BQ,即PM=BQ.因为三角形BQP相似于三角形BEC,则BQ/BE=BP/BC=PM/BE;同理,三角形PNC相似于三角形BEC,则PC/BC=PN/BE.把两个等式两边同时相加,即得出PM+PN=BE.具体的图你可以自己对着我的说明画出来.
(2)证明与（1）相似.因为角PBM=角ABC=角C,即三角形PBM相似于三角形BCE,则PM/BE=PB/BC;同理,因为三角形BEC相似于三角形PNC,则PN/BE=PC/BC.等式两边同时相减即得：PN-PM=BE.
此题应该是初中的几何题吧,主要是三角形的全等和相似的知识.

简单啊