如图,OC是∠AOB内的一条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC（1）如果∠AOC=90°,∠BOC=30°,求∠MON的度数（2）如果∠AOC=80°,∠BOC=β（β＜90°）,求∠MON的度数（3）如果∠AOC=α,∠BOC=20°,求∠MON的度数（4）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 04:33:33
如图,OC是∠AOB内的一条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC（1）如果∠AOC=90°,∠BOC=30°,求∠MON的度数（2）如果∠AOC=80°,∠BOC=β（β＜90°）,求∠MON的度数（3）如果∠AOC=α,∠BOC=20°,求∠MON的度数（4）
如图,OC是∠AOB内的一条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC
（1）如果∠AOC=90°,∠BOC=30°,求∠MON的度数
（2）如果∠AOC=80°,∠BOC=β（β＜90°）,求∠MON的度数
（3）如果∠AOC=α,∠BOC=20°,求∠MON的度数
（4）从上面三个小题的结果中,你能发现什么规律?
如图,OC是∠AOB内的一条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC（1）如果∠AOC=90°,∠BOC=30°,求∠MON的度数（2）如果∠AOC=80°,∠BOC=β（β＜90°）,求∠MON的度数（3）如果∠AOC=α,∠BOC=20°,求∠MON的度数（4）
(1)如果∠AOC=90°,∠BOC=30°,求∠MON的度数
∠AOB=90+30=120,
∠BOM=1/2∠AOB=60
∠COM=∠BOM-∠BOC=30
∠CON=1/2∠BOC=15
∠MON=∠COM+∠CON=45=∠AOC/2
（2）如果∠AOC=80°,∠BOC=β（β＜90°）,求∠MON的度数
∠AOB=∠AOC+∠BOC=80+β
∠BOM=1/2∠AOB=（80+β）/2
∠COM=∠BOM-∠BOC=（80-β）/2
∠CON=1/2∠BOC=β/2
∠MON=∠COM+∠CON=80/2=40=∠AOC/2
(3)如果∠AOC=α,∠BOC=20°,求∠MON的度数
∠AOB=∠AOC+∠BOC=α+20
∠BOM=1/2∠AOB=（α+20）/2
∠COM=∠BOM-∠BOC=（α-20）/2
∠CON=1/2∠BOC=10
∠MON=∠COM+∠CON=α/2=∠AOC/2
(4)综上所述,∠MON=1/2∠AOC
（1）60°
（2）40°+（β/2）°
（3）（α/2）°+10°
（4）如果∠AOC=α，∠BOC=β（β＜90°）则∠MON=（α/2）°+（β/2）°
∠AOB=∠AOC+∠BOC
∠MON=∠AOB)/2-(∠BOC)/2
（1）∠MON=45°
（2）∠MON=40°
（3）∠MON=α/2
规律就是（3）
(1)60°或120°
1、45°
2、40°＋β
3、二分之一α＋10°
4、二分之一(∠AOC＋∠BOC)＋二分之一∠BOC
（1)角AOC=90度+角BOC=120所以角AOB就=120 所以角MON就=30 就会这一个