19、圆内接六边形ABCDEF满足AB=CD=EF,且对角线AD、BE、CF相交于一点Q,设AD与CE的交点为P.求证：（1）QD/ED=AC/EC；（2）CP/PE=AC^2/CE^2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 00:16:47

19、圆内接六边形ABCDEF满足AB=CD=EF,且对角线AD、BE、CF相交于一点Q,设AD与CE的交点为P.求证：（1）QD/ED=AC/EC；（2）CP/PE=AC^2/CE^219、圆内接六

19、圆内接六边形ABCDEF满足AB=CD=EF,且对角线AD、BE、CF相交于一点Q,设AD与CE的交点为P.求证：（1）QD/ED=AC/EC；（2）CP/PE=AC^2/CE^2
19、圆内接六边形ABCDEF满足AB=CD=EF,且对角线AD、BE、CF相交于一点Q,设AD与CE的交点为P.求证：（1）QD/ED=AC/EC；（2）CP/PE=AC^2/CE^2

19、圆内接六边形ABCDEF满足AB=CD=EF,且对角线AD、BE、CF相交于一点Q,设AD与CE的交点为P.求证：（1）QD/ED=AC/EC；（2）CP/PE=AC^2/CE^2
第一问可以通过证明ΔACE∽ΔQDE从而求解出来.详细证明如下：
连接AC、AE,∵六边形ABCDEF为圆内接六边形,又∵AB＝CD,∴∠BCA＝∠CAD（同一圆内,等弦对等圆周角）∴BC‖AD（内错角相等）同理可得ED‖CF,AF‖BE,∴∠BCQ＝∠CQD＝∠QDE又∵∠FCE＝∠BCA∴∠ACE＝∠QDE① 又∵∠AEB＝∠CED,∴∠AEC＝∠QED②,由①、②得ΔACE∽ΔQDE,从而QD/ED=AC/EC得证.第二问依然沿用此法找三角形相似,一般要用到第一问的结论.你不妨试试看.祝你学习愉快.

如图,圆内接六边形ABCDEF满足AB=CD=EF,且对角线AD,BE,CF交于一点Q,设AD与CE的交点如图所示,六边形ABCDEF内接于圆,且AB=BC=CD=DE=EF=FA.求证六边形ABCDEF为正六边形 19、圆内接六边形ABCDEF满足AB=CD=EF,且对角线AD、BE、CF相交于一点Q,设AD与CE的交点为P.求证：（1）QD/ED=AC/EC；（2）CP/PE=AC^2/CE^2 19、圆内接六边形ABCDEF满足AB=CD=EF,且对角线AD、BE、CF相交于一点Q,设AD与CE的交点为P.求证：（1）QD/ED=AC/EC；（2）CP/PE=AC^2/CE^2 等边三角形六边形ABCDEF的每个内角都为120°,且AB=1,BC=9,CD=6,DE=8.求六边形ABCDEF的周长. 已知六边形ABCDEF的6个内角均为120°,CD=2,BC=8,AB=8,AF=5,求六边形ABCDEF的周长. 六边形向量六边形ABCDEF中,已知向量AB=a,FA=b,用a,b表示向量BC 如图,正六边形ABCDEF中,已知AB=10.求这个正六边形的半径、边心距、周长和面积如图,六边形ABCDEF的内角相等,∠DAB=60°,说明AB∥DE 已知六边形abcdef的六个内角都相等,求证AB+BC=DE+EF 如图,六边形ABCDEF各内角相等.求证AB+BC=FE+ED 在单位圆内接正六边形ABCDEF中,则向量AB*向量EC=? 六边形周长六边形ABCDEF,每个内角为120度,AB=1,BC=CD=9,DE=7,求六边形的周长,要具体过程哈, 六边形周长的问题已知：六边形ABCDEF中,每个内角都相等,且AB=1,BC=CD=DE=9,求：这个六边形的周长. 圆内接六边形ABCDEF中,AB=BC=CD=7,DE=EF=FA=14,求证:角BAF=120度有几道平面几何的题请教一下1.已知圆内接六边形ABCDEF的边满足关系式AB=CD=EF=R,R为圆的半径,G,H,K分别是边BC,DE,FA的中点,试说明,三角形GHK是否为正三角形.2已知直角梯形ABCD的直角腰AB上存在一正六边形ABCDEF中,已知AB=a,FA=b AB和FA为向量,则向量BC=? 早正六边形ABCDEF中,AB=aAF=b用向量ab表示CD BE BC AD