高数应用题,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 19:42:13
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拉格朗日乘数法 条件极值
（设长,宽,高为x,y,z）
由题目可得条件：xyz-8=0；
材料面积； s=xy+2xz+yz；
设函数：F(x,y,z)=xy+2xz+yz+λ(xyz-8)；
再用F分别对x,y,z,λ 求导：
Fx=y+2z+yzλ =0；(Fx表示F对x的导数,下同)
Fy=x+2z+xzλ =0；
Fz=2x+2y+xyλ=0；
Fλ=xyz-8=0；
解方程组求出x,y,z,λ ,其中x,y,z即为题目要求的长,宽,高
(纯手打,由于没有草稿纸,也没算出具体值,抱歉哈!望我的回答能帮助到您!）