高数求直线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 15:03:31
高数求直线方程高数求直线方程高数求直线方程由方程组可得直线L的方向向量nn1×n2=|ijk||11-1||1-11|=-2j-2k=-2(0,1,1)故取n=(0,1,1)由方程组知点A(0,1,0
高数求直线方程
高数求直线方程
高数求直线方程
由方程组可得直线L的方向向量n
n1×n2=
|i j k|
|1 1 -1|
|1 -1 1|
=-2j-2k
=-2(0,1,1)
故取n=(0,1,1)
由方程组知点A(0,1,0)在L上,故L的标准方程是x/0=(y-1)/1=z/1（这是简略写法）
取一平面α,使L在α上且α垂直于平面β:x+y+z=0
L与β的交点为B(0,1/2,-1/2)
α的法向量为n3,β的法向量n4=(1,1,1)
易知n3⊥n且n3⊥n4
n×n4=j-k=(0,1,-1),取n3=(0,1,-1)
设L在β上的投影直线为L1,L1的方向向量为n5,则n5⊥n4且n5⊥n3
n4×n3=-2i+j+k=-(2,-1,-1),取n5=(2,-1,-1)
所以L1的标准方程是x/2=(y-1/2)/(-1)=(z+1/2)/(-1)