三元一次方程组2X-3Y+4Z=11,3X+Y-2Z=3,Z=Y+X 怎么解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 12:04:36
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三元一次方程组2X-3Y+4Z=11,3X+Y-2Z=3,Z=Y+X 怎么解
2x-3y+4z=11(1)
3x+y-2z=3(2)
z=x+y(3)
由(3)代入(1)得2x-3y+4x+4y=11,即6x+y=11(4)
由(3)代入(2)得3x+y-2x-2y=3,即x-y=3(5)
由(4)+(5)得7x=14,解得x=2
代入(5)得y=-1
代入(3)得z=1
综上可得方程组解为x=2,y=-1,z=1