几何题：如图,在平面直角坐标系中,A（4,0）,B(0,4),P在第四象限,角APO=135度,AP,BP有怎样的位置关系如题,圆没学,用初二及以下的知识证

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 17:06:09

几何题：如图,在平面直角坐标系中,A（4,0）,B(0,4),P在第四象限,角APO=135度,AP,BP有怎样的位置关系如题,圆没学,用初二及以下的知识证几何题：如图,在平面直角坐标系中,A（4,0

几何题：如图,在平面直角坐标系中,A（4,0）,B(0,4),P在第四象限,角APO=135度,AP,BP有怎样的位置关系如题,圆没学,用初二及以下的知识证
几何题：如图,在平面直角坐标系中,A（4,0）,B(0,4),P在第四象限,角APO=135度,AP,BP有怎样的位置关系
如题,圆没学,用初二及以下的知识证

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AP⊥BP
证明：设P（n,m）
c^2= a^2 + b^2- 2·a·b·cosC
AO^2= OP^2 + AP^2- 2·OP·AP·cos∠APO
4^2= m^2+n^2 +( 4-m)^2+n^2 - 2·√{(m^2 + n^2)·【( 4-m)^2+n^2】}·cos135°
向量op=(m,n) 向量pa=(4-m,-n)
cos=(ab的内积)/(|a||b|)
cos∠APO=m*(4-m)+n*(-n)/√{(m^2 + n^2)·【( 4-m)^2+n^2】}
cos135°=m*(4-m)+n*(-n)/√{(m^2 + n^2)·【( 4-m)^2+n^2】}
找出n和m的等量关系
向量bp=(m,n-4) 向量ap=(m-4,n)
向量bp与向量ap内积：m*(m-4)+n*(n-4)
代入n和m的等量关系
最终可算得向量bp与向量ap内积为0
则有向量bp垂直向量ap
即：AP⊥BP

如图在平面直角坐标系中如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形如图,在平面直角坐标系中,a(4,4),b(1,0),c(5,1) 几何题：如图,在平面直角坐标系中,A（4,0）,B(0,4),P在第四象限,角APO=135度,AP,BP有怎样的位置关系【初三函数几何题】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-2,0),点B在x轴的正半轴上,点M在y轴的负半轴上,前两问知道,如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-2,0),点B在x轴的正半轴上,点M在y轴的如图,在平面直角坐标系xoy中如图在平面直角坐标系XOY中一次函数如图在平面直角坐标系中Rt三角形OAB 这是一道平面直角坐标系的几何题,有图,怎么做?求解答?求完整证明过程,谢谢!28.如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A（m,0)在x轴上,B(0,2m)在y轴上,若m为正整数,且m满足不等式组 { 2m－8≥ 如图平面直角坐标系中初中几何题,数学高手帮帮忙啊!急求!如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A（4,4）,（1）若C为x轴正半轴上一动点,以AC为直角边作等腰直角△ACD,∠ACD=90°,连OD,求角AOD的度数；（2）如图,在平面直角坐标系中,A点是第二象限内一点如图在平面直角坐标系中已知抛物线y=ax^+2x+3(a 已知,如图,在平面直角坐标系如图,在平面直角坐标系中,三角形AOB为等腰直角三角形,A(4,4).1,求B点坐标；如图3①,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,且A（4,4）如图,在平面直角坐标系中,点A,B坐标分别为(8,4),(0,4), 如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(-4,2)