已知△ABC的两边AB,AC的长是关于x的方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC长为5(1)k为何值,三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形(2)k为何值,三角形ABC是等腰三角形?并求的三角形ABC的周长^是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 13:34:19
已知△ABC的两边AB,AC的长是关于x的方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC长为5(1)k为何值,三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形(2)k为何值,三角形ABC是等腰三角形?并求的三角形ABC的周长^是
已知△ABC的两边AB,AC的长是关于x的方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC长为5
(1)k为何值,三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形
(2)k为何值,三角形ABC是等腰三角形?并求的三角形ABC的周长
^是平方
已知△ABC的两边AB,AC的长是关于x的方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC长为5(1)k为何值,三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形(2)k为何值,三角形ABC是等腰三角形?并求的三角形ABC的周长^是
已知△ABC的两边AB,AC的长是关于x的方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC长为5
(1)k为何值,三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形
【解】应根据韦达定理来计算,求得k = -5或2,
检验得 k = 2 不合题意,所以k=-5
(2)k为何值,三角形ABC是等腰三角形?并求的三角形ABC的周长
【解】分两种情况来计算,当AB=AC时,即方程的两个根相等,
也就是▲=b^2-4ac=0,
即(2k+3)^2 - 4(k^2+3k+2) = 0,方程无解.
当BC=AC或者BC=AB时,方程其中一个根等于5,
将k=5代入原方程得k=3或4,
当k=3时,x的另外一个根是4,△ABC的周长为14;
当k=4时,x的另外一个根是6,△ABC的周长是16.
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