线性代数第四(2)题,求指导,最好有过程,谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:08:54
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(2) (A,E) =
[1 0 0 ...0 1 0 0 ...0]
[1 1 0 ...0 0 1 0 ...0]
[1 1 1 ...0 0 0 1 ...0]
[...]
[1 1 1 ...1 0 0 0 ...1]
第 k 行减去第 k-1 行(k=n,n-1,...,2),则初等变换为
[1 0 0 ...0 1 0 0 ...0]
[0 1 0 ...0 -1 1 0 ...0]
[0 0 1 ...0 0 -1 1 ...0]
[...]
[0 0 0 ...1 0 0 -1 ...1]
则 A^(-1)=
[ 1 0 0 ...0]
[-1 1 0 ...0]
[ 0 -1 1 ...0]
[.]
[ 0 0 -1 ...1]