在直角坐标系中,O是坐标原点,正比例函数y=kx(x为自变量)正比例函数y=kx(x为自变量)的图像与双曲线y=-2/x交于点A,且点A的横坐标为-√2 . (1)求k的值; (2)将直线y=kx(x为自变量)向
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:16:39
在直角坐标系中,O是坐标原点,正比例函数y=kx(x为自变量)正比例函数y=kx(x为自变量)的图像与双曲线y=-2/x交于点A,且点A的横坐标为-√2 . (1)求k的值; (2)将直线y=kx(x为自变量)向
在直角坐标系中,O是坐标原点,正比例函数y=kx(x为自变量)
正比例函数y=kx(x为自变量)的图像与双曲线y=-2/x交于点A,且点A的横坐标为-√2 .
(1)求k的值;
(2)将直线y=kx(x为自变量)向上平移4个单位得到直线BC,直线BC分别交x轴、y轴于B、C,如点D在直线BC上,在平面直角坐标系中求一点 ,使以O、B、D、P为顶点的四边形是菱形.
解得k--1
在直角坐标系中,O是坐标原点,正比例函数y=kx(x为自变量)正比例函数y=kx(x为自变量)的图像与双曲线y=-2/x交于点A,且点A的横坐标为-√2 . (1)求k的值; (2)将直线y=kx(x为自变量)向
(1).y=-2/x,X=-√2 ,Y=√2.点(-√2,√2)在直线y=kx上,有
√2=-√2K,K=-1.
(2).
将直线y=kx(x为自变量)向上平移4个单位得到直线BC,Y-4=-X,
直线BC的方程为;Y=-X+4.
点D,P各有二种情况:
当点D在B点上部,(即X轴上方时)有
O点坐标(0,0),B点坐标(4,0),
令,D点坐标为Xd1,yd1,P点坐标为Xp1,yp1.
根据菱形的性质,四个边长相等,对角线相互垂直,有
Xd1=|OB|/2=4/2=2,Yd1=-xd1+4=2.
Xp1=xd1=2,yp1=-xp1=-2.
D1点坐标为(2,2),P1点坐标为(2,-2).
当点D在B点下部,(即X轴下方时)有
此时菱形的边长为4,根据点P在直线Y=-X上,有
Xp2=(√2/2)*|OB|=2√2,yp2=-2√2.
xd2=4+2√2,yd2=-xd2+4=-2√2.
∴D2点坐标为(4+2√2,-2√2),P2点坐标为(2√2,-2√2).
2)设一D点,因为四边形OBDP为菱形,所以OB=OD=4
又OD=2X平方,所以X=根号2.又D在BC上,所以D点坐标(根号2,根号2)
OB=DP=4,DP平行于OB且C在DP上,所以P的坐标(4+根号2,根号2),即所求坐标。 仅供参考
1)a的横坐标也就是x值,将x值带入双曲线可得,y=根号2,所以点a的坐标为(-根号2,根号2).将点a坐标带入正比例函数即可得k=-1
2)将直线向上平移4个单位可得,y=-x+4,所以B(4,0),C(0,4).然后D的坐标设为(x,-x+4)因为D在直线BC上,所以BD的斜率就是1,然后菱形的性质就是对角线相垂直且平分,所以就可以知道OP的斜率应该是1的.又因为O是原点,所以p的坐标...
全部展开
1)a的横坐标也就是x值,将x值带入双曲线可得,y=根号2,所以点a的坐标为(-根号2,根号2).将点a坐标带入正比例函数即可得k=-1
2)将直线向上平移4个单位可得,y=-x+4,所以B(4,0),C(0,4).然后D的坐标设为(x,-x+4)因为D在直线BC上,所以BD的斜率就是1,然后菱形的性质就是对角线相垂直且平分,所以就可以知道OP的斜率应该是1的.又因为O是原点,所以p的坐标就是(a,a)拉~(a也是未知数)
然后再设菱形的对角线的交点是M,然后由D和B的坐标,可以知道M的坐标是((x-4)/2,(-x+4)/2),然后就可以知道p的坐标是M坐标的两倍拉!(因为op的中点也是M,然后O点的坐标又是(0,0))
收起