正比例函数y=kx(k
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 04:49:08
正比例函数y=kx(k
正比例函数y=kx(k<0)图像上一点与原点的距离为5,从这点向x轴作垂线
此垂线与函数图像及x轴围成的三角形面积为6,求这正比例函数的解析式.
正比例函数y=kx(k
设点是A(a,b)
则b=ka
所以A(a,ka)
垂足是B(a,0)
AB=|ka|
OB=|a|
所以面积=|ka²|/2=6
|k|a²=12
OA=5
OA²=OB²+AB²
所以25=a²+k²a²=a²(1+k²)
除以|k|a²=12
(1+k²)/|k|=25/12
所以12k²±25k+12=0
所以(3k+4)(4k+3)=0或(3k-4)(4k-3)=0
k<0
所以k=-3/4,-4/3
所以y=-4x/3,y=-3x/4
原式=x(x+5)/(x+5)²(x-5)-5(x-5)/(x+5)²(x-5)
=[x(x+5)-5(x-5)]/(x+5)²(x-5)
=(x²+5x-5x+25)/(x+5)²(x-5)
=(x²+25)/(x+5)²(x-5)
原式=[-(x-3)]/[-(x²-3x-1)]<...
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原式=x(x+5)/(x+5)²(x-5)-5(x-5)/(x+5)²(x-5)
=[x(x+5)-5(x-5)]/(x+5)²(x-5)
=(x²+5x-5x+25)/(x+5)²(x-5)
=(x²+25)/(x+5)²(x-5)
原式=[-(x-3)]/[-(x²-3x-1)]
两个负号抵消
=(x-3)/(x²-3x-1)
y=(x²-8x+12)/(x-1)
=[(x²-8x+7)+5]/(x-1)
=[(x-1)(x-7)+5]/(x-1)
=x-7+5/(x-1)
=(x-1)+5/(x-1)-6
x>1,x-1>0
所以y=(x-1)+5/(x-1)-6≥2√[(x-1)*5/(x-1)]-6=2√5-6
所以最小值=2√5-6
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