急.分母为2005的最简真分数有多少个?这些最简真分数的和是多少?(要解题方法过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 06:14:44
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第一个问题.1001为分母的真分数自然是分母为1001,分子为1至1000公一千个.要求的是最简真分数,就要去掉可被约简的几个.由于1001=7*11*13(去查1001约数表)所以去掉的几个分子是:7,11,13,7*11=77,7*13=91,11*13=143.去掉这六个剩下994个最简的真分数.
第二个问题.先求所有真分数的和(包括非最简的这六个),可以用高斯法,分母是1001,分子是1+2+3+...+1000=1001*1000/2.结果是500.在减去第一问那六个不是最简的,剩下最后结果是500-342/1001=499又659/1001