求圆与线段交点圆心坐标（20,40）半径15,求与线段(5,20) (20,30) 交点

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 04:36:09

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求圆与线段交点
圆心坐标（20,40）半径15,求与线段(5,20) (20,30) 交点

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圆方程：(x-20)² + (y-40)² = 15²
过点A(5, 20)、点B(20, 30）的直线方程按照两点式可写作：
(y-20)/(x-5)=(y-30)/(x-20),
化简得：y=(2x+50)/3
将其代入(x-20)² + (y-40)² = 15²得：(x-20)² + [(2x+50)/3-40]² = 15²
(x-20)² + [(2x-70)/3]² = 15²
9(x-20)² + (2x-70)² = 9*15²
13x²-640x+6475=0
(13x-185)(x-35)=0
x=35＞30,在线段AB外,舍去】
∴x=185/13
y= (2x+50)/3 = 340/13
∴交点坐标（185/13,340/13)

求圆与线段交点圆心坐标（20,40） 半径15,求与线段(5,20) (20,30) 交点

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