怎样用平面向量基本定理来表示平面上任一个向量

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 20:43:22
怎样用平面向量基本定理来表示平面上任一个向量怎样用平面向量基本定理来表示平面上任一个向量怎样用平面向量基本定理来表示平面上任一个向量平面向量基本定理告诉我们:平面上的任一向量可以由这个平面内任意两个不

怎样用平面向量基本定理来表示平面上任一个向量
怎样用平面向量基本定理来表示平面上任一个向量

怎样用平面向量基本定理来表示平面上任一个向量
平面向量基本定理告诉我们:平面上的任一向量可以由这个平面内任意两个不共线的向量表示.也就是说,平面上的任意两个不共线的向量都可以表示这个平面的任意向量.

方法很简单,
方法1:利用向量的几何意义,把待“任意向量”用平行四边形法则分解到两个基向量方向上,它在基向量上的投影的长度除以相应基向量长度,就是对应的系数
方法2:设系数为m,n,则根据me1 + n e2 = x带入坐标值展开可以得到一个二元一次方程组。很容易证明方程的系数矩阵是可逆的,因此方程必然有唯一解
应用么,在向量证明过程中,你可以根据e1,e2不共线,直接写出...

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方法很简单,
方法1:利用向量的几何意义,把待“任意向量”用平行四边形法则分解到两个基向量方向上,它在基向量上的投影的长度除以相应基向量长度,就是对应的系数
方法2:设系数为m,n,则根据me1 + n e2 = x带入坐标值展开可以得到一个二元一次方程组。很容易证明方程的系数矩阵是可逆的,因此方程必然有唯一解
应用么,在向量证明过程中,你可以根据e1,e2不共线,直接写出x=me1+ne2,往往可以利用它直接证明很多东西,但是具体怎么用,只有你自己体会了

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