为什么指数函数底数一定要大于零?小于零不行吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 09:43:57
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为什么指数函数底数一定要大于零?小于零不行吗?
底数小于0的话,很多值没有定义,比如(-1)^(3/4)之类的.这样函数的定义域就很散乱,没有多少研究的价值.

当底数小于0时,指数就不能是分母为偶数的数
研究起来比较复杂,也没有什么实际意义

a<0的情况是因不能开偶数次方,当x=1/3,a^x<0, 而x=2/6,则是先平方,在开6次方,此时a^x变成正数了;而1/3=2/6 , 所以同一个x对应两个y ,不是函数;而a=0时,x>0,0^x=0;若x<0,-x>0;则0^x是1/0^(-x),=1/0,分母是0.