已知a,b是关于x的方程(x-2)(x-m+)=(p-2)(p-m)的两个实数根.(1)求a,b的值(2)若a,b是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:01:25
已知a,b是关于x的方程(x-2)(x-m+)=(p-2)(p-m)的两个实数根.(1)求a,b的值(2)若a,b是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.
已知a,b是关于x的方程(x-2)(x-m+)=(p-2)(p-m)的两个实数根.
(1)求a,b的值
(2)若a,b是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.
各位大哥大姐们,我被这道题卡住了呃,..
sorry哦,那个方程不小心打错了
是(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)
已知a,b是关于x的方程(x-2)(x-m+)=(p-2)(p-m)的两个实数根.(1)求a,b的值(2)若a,b是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.
(1)由(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)得:(x-p)*(x-m-2+p)=0,故x=p,或x=m+2-p
即a=p,b=m+2-p或a=m+2-p,b=p
(2)S=p*(m+2-p)/2=-p²/2+(m+2)*P/2
=-[p-(m+2)/2]²/2+(m+2)²/8,因为-1/2< 0
故当p=(m+2)/2时,直角三角形的面积最大,最大值为 (m+2)²/8
第一问拆开。。a b 用 m p表示
第二问 没做。。懒了。 。。
(1)首先可以看的出来,p是方程的一个解,另外可以知道如果把方程用二次函数来看的话,对称轴是:x=(m+2)/2,所以就有:a+b=2*(m+2)/2
a=p
b=m+2-p
(2).根据条件此直角三角形的面积:s=p*(m+2-p)/2
s=-(p^2)/2+[(m+2)/2]p
可以把这看成是s关于p的一个二次函数
通过配方易知:当p=(m+2)...
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(1)首先可以看的出来,p是方程的一个解,另外可以知道如果把方程用二次函数来看的话,对称轴是:x=(m+2)/2,所以就有:a+b=2*(m+2)/2
a=p
b=m+2-p
(2).根据条件此直角三角形的面积:s=p*(m+2-p)/2
s=-(p^2)/2+[(m+2)/2]p
可以把这看成是s关于p的一个二次函数
通过配方易知:当p=(m+2)/2时,此直角三角形的面积最大
最大值是:[(m+2)^2]/8
收起
1 (x-2)(x-m)=x²-(2+m)x+2m=p²-(2+m)p+2m
化简得x²-(2+m)x-(p²-(2+m)p)=0
2个实数根为-b+√(b2-4ac)/2a=2+m+m+2-2p=2m-2p+4
和2+m-(m+2-2p)=2p
2要面积最多就是说2个根乘最大ab=