两桶油共重130千克,从甲桶取出百分之20倒入乙桶后,甲桶油相当于乙桶油的7分之6,甲乙两桶油原有油各多少千克?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 14:48:56
两桶油共重130千克,从甲桶取出百分之20倒入乙桶后,甲桶油相当于乙桶油的7分之6,甲乙两桶油原有油各多少千克?
两桶油共重130千克,从甲桶取出百分之20倒入乙桶后,甲桶油相当于乙桶油的7分之6,甲乙两桶油原有油各多少千克?
两桶油共重130千克,从甲桶取出百分之20倒入乙桶后,甲桶油相当于乙桶油的7分之6,甲乙两桶油原有油各多少千克?
第一步：
现在,甲桶油相当于乙桶油的7分之6,即甲6份,乙7份,一共13份（“和倍问题”）
则1份为：130/13=10（千克）
甲现在：10×6＝60（千克）
乙现在：10×7＝70（千克）
第二步：
如图,甲桶现在的60千克,是因为倒出了20％后剩下的,所以剩下的就是原来的80%,即可求出甲桶原来的：
60/(1-20%)＝75（千克）
乙桶原来：130-75=55（千克）
验算：甲桶倒出的20%：75×20%＝15（千克）,加入乙桶后乙桶即为：55+15=70（千克）,符合题意.
设甲桶X千克，乙桶重（130-X)千克
20%X+（130-X)=X×7|6（6分之7）
X=75
所以 （130-X)=55
所以甲75 乙55
甲是乙的7分之6，说明甲比乙等于6：7
6+7=13
甲130*13分之6=60
乙130*13分之7=70
60除于（1-20%）=75 这是甲原来的油
75-60=15 70-15=55 乙原来的油
因为：从甲桶取出20%倒入乙桶后，甲桶油相当于乙桶油的6/7,
所以在此过程后，甲；乙=6：7，
则此时，甲：130÷（6+7）×6=60（千克）
乙：130÷（6+7）×7=70（千克）
因为甲取出了20%给乙，
所以60千克只占甲桶原有油的80%，
甲桶原有油60÷...
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因为：从甲桶取出20%倒入乙桶后，甲桶油相当于乙桶油的6/7,
所以在此过程后，甲；乙=6：7，
则此时，甲：130÷（6+7）×6=60（千克）
乙：130÷（6+7）×7=70（千克）
因为甲取出了20%给乙，
所以60千克只占甲桶原有油的80%，
甲桶原有油60÷（1-20%）=75（千克）
因为共有130千克油，
所以乙桶原有油：130-75=55(千克)
收起
现在甲桶油是6份，乙桶油是7份，由于甲已经取出百分之20倒入乙桶，则原来甲是6/（1-20%）=7.5份。自始至终，甲乙油的总重量不变，则原来乙是6+7-7.5=5.5份。原甲桶油：原乙桶油=7.5：5.5=15：11。再用130/（15+11）*15=75（千克）为甲桶油原来的重量。75*（11/15）=55（千克）为乙桶油原来的重量。
也可用方程设甲桶油原来的重量为X千克，乙桶油原来的...
全部展开
现在甲桶油是6份，乙桶油是7份，由于甲已经取出百分之20倒入乙桶，则原来甲是6/（1-20%）=7.5份。自始至终，甲乙油的总重量不变，则原来乙是6+7-7.5=5.5份。原甲桶油：原乙桶油=7.5：5.5=15：11。再用130/（15+11）*15=75（千克）为甲桶油原来的重量。75*（11/15）=55（千克）为乙桶油原来的重量。
也可用方程设甲桶油原来的重量为X千克，乙桶油原来的重量为(130-X)千克。（也可以说是比例式）
（1-20%）X：（130-X+20%X）=6：7 解得X=75
收起
甲75乙55