三角形abc,b^2=c(b+2c),a=根号6,cosA=7/8.求abc面积.重要的应该都打上了,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:29:01
三角形abc,b^2=c(b+2c),a=根号6,cosA=7/8.求abc面积.重要的应该都打上了,三角形abc,b^2=c(b+2c),a=根号6,cosA=7/8.求abc面积.重要的应该都打上

三角形abc,b^2=c(b+2c),a=根号6,cosA=7/8.求abc面积.重要的应该都打上了,
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b^2=c(b+2c)
先变形为 b^2-bc-2c^2=0
再(b+c)(b-2c)=0
因 b、c均为三角形的边,b+c不可能为零
故 b-2c=0
即 b=2c
将cosA=7/8、a=根号6带入三角形的余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc cosA
得:b^2+c^2-7/4 bc =6 ----------(*)
再将 b=2c带入(*)式 可得:
c=2
b=4
又由cosA=7/8 可得:
sinA=根号15 /8
所以,三角形ABC的面积是:S=1/2 bc sinA=根号15 /2

正弦余弦一顿倒就行了