急不包括0,-1和1的实数集合A满足条件:若a属于A,则1+a/1-a属于A.(1)已知2属于A,求出A中其他元素;(2)已知2008属于A,求出A中其他元素;(3)根据(1)(2)你能悟出怎样的道理?请证明你的猜测

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 00:32:05
急不包括0,-1和1的实数集合A满足条件:若a属于A,则1+a/1-a属于A.(1)已知2属于A,求出A中其他元素;(2)已知2008属于A,求出A中其他元素;(3)根据(1)(2)你能悟出怎样的道理

急不包括0,-1和1的实数集合A满足条件:若a属于A,则1+a/1-a属于A.(1)已知2属于A,求出A中其他元素;(2)已知2008属于A,求出A中其他元素;(3)根据(1)(2)你能悟出怎样的道理?请证明你的猜测

不包括0,-1和1的实数集合A满足条件:若a属于A,则1+a/1-a属于A.
(1)已知2属于A,求出A中其他元素;
(2)已知2008属于A,求出A中其他元素;
(3)根据(1)(2)你能悟出怎样的道理?请证明你的猜测

急不包括0,-1和1的实数集合A满足条件:若a属于A,则1+a/1-a属于A.(1)已知2属于A,求出A中其他元素;(2)已知2008属于A,求出A中其他元素;(3)根据(1)(2)你能悟出怎样的道理?请证明你的猜测
1、2∈A,则
(1+2)/(1-2)=-3∈A
(1-3)/(1+3)=-1/2∈A
(1-1/2)/(1+1/2)=1/3∈A
因为(1+1/3)/(1-1/3)=2,所以A中元素是2、-3、-1/2、1/3,即A={2,-3,-1/2,1/3}
2、a∈A,(1+a)/(1-a)∈A,则
[1+(1+a)/(1-a)]/[1-(1+a)/(1-a)]=-1/a∈A
[1+(-1/a)]/[1-(-1/a)]=(a-1)/(a+1)∈A
而[1+(a-1)/(a+1)]/[1-(a-1)/(a+1)]=a,所以
A={a,-1/a,(1+a)/(1-a),(a-1)/(a+1)}
3、结论1:1和0都不在集合A中
结论2:A中元素成对出现,这两个元素的乘积是-1

A(n+1)=【1+An】/【1-An】;
A(n+2)=【1+A(n+1)】/【1-A(n+1)】=-1/An;
A(n+3)=【1+A(n+2)】/【1-A(n+2)】=【An-1】/【An+1】;
A(n+4)=【1+A(n+3)】/【1-A(n+3)】=An;
所以A(n+4)=An;由于集合有唯一性
故每个这样的集合都只有四项,而且只要已知一项就可...

全部展开

A(n+1)=【1+An】/【1-An】;
A(n+2)=【1+A(n+1)】/【1-A(n+1)】=-1/An;
A(n+3)=【1+A(n+2)】/【1-A(n+2)】=【An-1】/【An+1】;
A(n+4)=【1+A(n+3)】/【1-A(n+3)】=An;
所以A(n+4)=An;由于集合有唯一性
故每个这样的集合都只有四项,而且只要已知一项就可以求出所有四项。

收起

急不包括0,-1和1的实数集合A满足条件:若a属于A,则1+a/1-a属于A.(1)已知2属于A,求出A中其他元素;(2)已知2008属于A,求出A中其他元素;(3)根据(1)(2)你能悟出怎样的道理?请证明你的猜测 已知集合A={1,m+2}.则实数m满足的条件是? 已知集合A={1,3m+2},则实数m满足的条件是_________ 知道集合A={m+1,3}则实数m满足的条件是 1.已知集合A={1,m+1}则实数m满足的条件是2.集合{x|x^2-2x+m=0}含有两个元素 则实数m满足的条件为 集合中元素互异性的应用:含有两个实数的集合A 可以表示为{a -3,2a -1},求实数a 满足的条件. 急!高一两道数学集合问题1. 已知集合A={x|ax平方-x=0}只有一个元素,求实数a的值2. 已知集合A={x|ax平方+bx+1=0,a.b∈R}只有一个元素,求实数a,b应满足的条件需要解答过程、谢谢! 已知集合A={}X|X*2+3X+2=0}集合B={X|AX+1=0},且满足A交B=B,求满足条件的实数a所组成的集合C 已知集合(2,a-1,2a²-5a+5),求实数a应满足的条件 设向量OA=(2,-1)OB-(3,0)OC=(M,3)(1)当m=8时,OC用OA和OB表示2,若点A B C 能够成三角形,求实数m应满足的条件.,3,△ABC为直角三角形求实数m 的取值集合求答案和过程!急! 由实数构成的集合A满足条件:若a∈A,证明(1)若Z∈A,则集合A中必有另外两个元素 集合A={x|ax平方+bx+1=0,a、b∈R}只有一个元素,求实数a、b应满足的条件 集合A{1,3,x},B{x,1}且BA,则满足条件的实数x的值是多少? 若集合A含有三个元素1,x,x的平方,求实数x应满足的条件 若a^2是含有三个实数的集合{a,b/a,1}中的一个元素 且b≠a^3 求实数a,b的满足条件 实数集合A=={1,x,x²-x}中的元素x的满足条件是 实数集合A={1,x,x∧2-x}中的元素x满足的条件是? 已知集合A=|1,2,a方+1|求实数a需满足什么条件?若3属于A,求实数a的值?