【紧急求助】一小时内求答案.在数列｛an｝中,已知a1=1/4.a(n+1)/an=1/4.bn+2=3log(1/4) an (四分之...【紧急求助】一小时内求答案.在数列｛an｝中,已知a1=1/4.a(n+1)/an=1/4.bn+2=3log(1/4) an (四分之一是9底数,a

【紧急求助】一小时内求答案.在数列｛an｝中,已知a1=1/4.a(n+1)/an=1/4.bn+2=3log(1/4) an (四分之...【紧急求助】一小时内求答案.在数列｛an｝中,已知a1=1/4.a(n+1)/an=1/4.bn+2=3log(1/4) an (四分之一是9底数,a
【紧急求助】一小时内求答案.在数列｛an｝中,已知a1=1/4.a(n+1)/an=1/4.bn+2=3log(1/4) an (四分之...
【紧急求助】一小时内求答案.在数列｛an｝中,已知a1=1/4.a(n+1)/an=1/4.bn+2=3log(1/4) an (四分之一是9底数,an是真数)（n属于自然数）?⑴求数列｛an｝的通项公式?⑵求证数列｛bn｝是等差数列?⑶设数列｛cn｝满足cn=an

【紧急求助】一小时内求答案.在数列｛an｝中,已知a1=1/4.a(n+1)/an=1/4.bn+2=3log(1/4) an (四分之...【紧急求助】一小时内求答案.在数列｛an｝中,已知a1=1/4.a(n+1)/an=1/4.bn+2=3log(1/4) an (四分之一是9底数,a
1）an=（1/4）n次方 等比数列 四分之一的n次方
2）bn+2=3log（1/4）an=3n即 bn+2=3n
易知b1=1 b2=4 b3=7
则b（n+1）-bn=3（n+1）-3n=3 则命题得证bn是等差数列 公差为3
3）额 已知条件不足 无法求出

由题
{an}为首项1/4 公比1/4的等比数列
通项an=(1/4)^n
因为bn+2=3log(1/4)an
即bn+2=3log(1/4)(1/4)^n
即bn+2=3n bn=3n-2 知bn为首项1 公差3的等差数列
最后一个不知道题目问什么

1)an=1/4*1/4^(n-1)=1/4^n
bn+2=3log1/4an=bn+2=3log1/4*1/4^n=3n
所以bn=3n-2
b(n+1)-bn=3
bn为等差数列
2）cn=（3n-2）*1/4^n
Sn=1/4+4*1/4^2..（3n-2）)1/4^n
错位相减法得:
Sn={2-(3n+2)1/4^n}/3

a1=1/4
a(n+1)/an=1/4
∴{an}是首项为1/4，公比为1/4的等比数列
∴an
=(1/4)*(1/4)^(n-1)
=(1/4)^n，n∈N+
此即an的通项公式
bn=-2+3log(1/4)an=-2+3n,n∈N+
∴b(n+1)-bn=3=常数
∴{bn}是等差数列
数列{cn}...

全部展开

a1=1/4
a(n+1)/an=1/4
∴{an}是首项为1/4，公比为1/4的等比数列
∴an
=(1/4)*(1/4)^(n-1)
=(1/4)^n，n∈N+
此即an的通项公式
bn=-2+3log(1/4)an=-2+3n,n∈N+
∴b(n+1)-bn=3=常数
∴{bn}是等差数列
数列{cn}，
cn=an*bn
这个数列用错位相消法求解
cn=(-2+3n)*(1/4)^n，n∈N+
前n项和为:
Tn=c1+c2+c3+…………+cn
=(1/4)+4*（1/4)²+7*(1/4)³+…………+(-2+3n)*(1/4)^n
∴(1/4)Tn=(1/4)²+4*(1/4)³+…………+(-5+3n)*(1/4)^n+(-2+3n)*(1/4)^(n+1)
两式相减，得
(3/4)Tn=(1/4)+3*(1/4)²+3*(1/4)³+…………+3*(1/4)^n -(-2+3n)*(1/4)^(n+1)
=(1/4)+3*[(1/4)²+(1/4)³+…………+(1/4)^n]-(-2+3n)*(1/4)^(n+1)

=(1/4)+3*(1/4)²*[1-(1/4)^(n-1)]/(1-1/4)-(3n-2)*(1/4)^(n+1)
=(1/4)+(1/4)-(1/4)^n -(3n-2)*(1/4)^(n+1)
=1/2-(3n+2)*4^(n+1)
这就是最后结果
希望你能看完
望采纳
谢谢

收起

(1)数列｛an｝的通式是（1/4)^n
(2)数列｛bn｝的通式是3n-2
则bn-b(n-1)=(3n-2)-[3(n-1)-2]=3n-2-3n+5=3 【bn和b(n-1)中n和n-1都是脚码号】所以bn是首项为1公差为3的等差数列。
(3)没看明白是什么意思。